একটি বস্তুর ভর বাতাসে 100 g ও অ্যালকোহলে 84 g। অ্যালকোহলের ঘনত্ব 0.8g/cc হলে বস্তুর আয়তন কত?

এই সমস্যাটি আর্কিমিডিসের নীতি (Archimedes' principle) এবং প্লবতার (buoyancy) ধারণার উপর ভিত্তি করে তৈরি। যখন কোনো বস্তুকে তরলে নিমজ্জিত করা হয়, তখন বস্তুটি তার আয়তনের সমান পরিমাণ তরল অপসারণ করে। এই অপসারিত তরলের ওজনের সমান একটি ঊর্ধ্বমুখী বল (buoyant force) বস্তুর উপর ক্রিয়া করে, যার ফলে বস্তুর আপাত ওজন হ্রাস পায়।

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত তথ্যগুলো হলো:

    
• বাতাসে বস্তুর ভর (\(m_{air}\)) = 100 g
    
• অ্যালকোহলে বস্তুর ভর (\(m_{alcohol}\)) = 84 g
    
• অ্যালকোহলের ঘনত্ব (\(\rho_{alcohol}\)) = 0.8 g/cc

যখন বস্তুকে অ্যালকোহলে নিমজ্জিত করা হয়, তখন বস্তুর ভরের যে আপাত হ্রাস ঘটে, তা অপসারিত অ্যালকোহলের ভরের (mass of displaced alcohol) সমান।

বস্তুর ভরের আপাত হ্রাস (Lost mass) = বাতাসে বস্তুর ভর - অ্যালকোহলে বস্তুর ভর

\(m_{lost} = m_{air} - m_{alcohol}\)

\(m_{lost} = 100 \text{ g} - 84 \text{ g}\)

\(m_{lost} = 16 \text{ g}\)

এই হারানো ভরই হলো অপসারিত অ্যালকোহলের ভর।

আমরা জানি, ঘনত্ব (density) = ভর (mass) / আয়তন (volume)

সুতরাং, আয়তন (volume) = ভর (mass) / ঘনত্ব (density)

যেহেতু বস্তুটি অ্যালকোহলে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত হয়, তাই বস্তুর আয়তন (volume of the body) হবে অপসারিত অ্যালকোহলের আয়তনের (volume of displaced alcohol) সমান।

অপসারিত অ্যালকোহলের আয়তন (\(V_{displaced}\)) = অপসারিত অ্যালকোহলের ভর / অ্যালকোহলের ঘনত্ব

\(V_{displaced} = m_{lost} / \rho_{alcohol}\)

\(V_{displaced} = 16 \text{ g} / 0.8 \text{ g/cc}\)

\(V_{displaced} = 20 \text{ cc}\)

অতএব, বস্তুর আয়তন হলো 20 cc।